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手品の科学 確率シリーズ

確率シリーズ!!!はい。
ぱちぱちぱち。はい。
いろいろな現象を確率で表すこのコーナーですが、
今回第2弾となりました。
一回目は適当に引いた4枚が全部Aになる確率でした。
270725 分 の1
約0.0003 % でしたね。


簡単な問題からいきましょう。
1デック52枚条件です。
引いてもらったカード1枚をデックに混ぜ、裏から見て一枚だけ指差して当てる。
この確率はいくつでしょうか。
はい。
52分の1ですね。
1.92%です。

今回はサンドイッチ現象です。
表向きのカードを2枚用意してデックから避けておきます。
一枚選んでもらってデックに混ぜ、その後に避けておいた2枚を表向きにして同じくデックに混ぜます。
シャッフル×気の済むまで。広げる。
さて、選んでもらったカードが2枚の表のカードに挟まれている確率はいくつでしょうか。

がんばって計算しようとしている人いますかー?
残念でした。答えの発表です。
1326分の1 です。
0.075% ですね。
意外とできそう。
1500回くらいシャッフルしてれば1回くらい挟まってるということです。
そんでも、普通に当てるより25倍難しいということです。
ご参考までにどうぞ、です。
マジックのお話する時などにお役立てください。





念のため計算方法書いておきます。
表のカードをハンターカード(H)選んだカードをターゲットカード(T)で表します。
この場合選んだカードが何かはあまり関係ありません。
そのカードが基準となるからです。なので50枚の中から選んでいますが、それは計算に反映されません。
最終的な状況が HTH になっていれば良い訳ですから、ある特定の場所にハンターカードが着ていれば良いのです。
これはつまり2枚特定のカードを引くのと同じ確率です。
ターゲットカードの右側に51枚中のハンターカードどちらかが来てればいいわけですから まず 2/51
その次にターゲットカードの左隣にもう片方のハンターカード 1/50
この2の条件を通過すると HTH になります。
なので、 (2/51)*(1/50) です。
ただし、挟まれていなければいけないのでターゲットカードが一番上と一番下にあると成立しません。逆にそれ以外ならOKなので 3つめの条件 50/52 が追加されます。
(2/51)*(1/50) * (50/52 )
これが答えです。
計算すると 0.000754
パーセントにすると(100掛けて) 0.075%
1を割ってやると何回に1回やってくるかがわかります。
1/0.000754 = 1326


それでわ、またー。お便りお待ちしてまーす。
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マジック / フラリッシュ / デザイン / ~のコツ / プログラム関連 /
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